Bonjour, j'ai cette question dans mon DM et je suis bloquée.
3) u est croissante sur I, v décroissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) ≥ 0, v(x)≤ 0.
Quel est le sens de variation de uv, faire un cas général
J'ai fait des exemple et trouver que la courbe est décroissante mais pour la démonstration j'ai le début mais après je suis coincée :
Si u est croissante sur I et v est décroissante sur I, u(x) ≥ 0 et v(x)≤ 0
Pour a et b de même signe,
Si a<b, alors 0≤u(a)≤u(b)
et v(a)≥v(b)≤ 0
alors u(a)≤u(b)
et 1/v(a)≤1/v(b)
alors u(a)*1/v(a) ≤u(b) *1/v(b)
Voilà ou j'en suis mais après ça je suis coincée !
Merci d'avance pour votre aide.
3) u est croissante sur I, v décroissante sur I et, pour tout nombres réel x de I ,u(x) ≥ 0, v(x)≤ 0.
Quel est le sens de variation de uv, faire un cas général
J'ai fait des exemple et trouver que la courbe est décroissante mais pour la démonstration j'ai le début mais après je suis coincée :
Si u est croissante sur I et v est décroissante sur I, u(x) ≥ 0 et v(x)≤ 0
Pour a et b de même signe,
Si a<b, alors 0≤u(a)≤u(b)
et v(a)≥v(b)≤ 0
alors u(a)≤u(b)
et 1/v(a)≤1/v(b)
alors u(a)*1/v(a) ≤u(b) *1/v(b)
Voilà ou j'en suis mais après ça je suis coincée !
Merci d'avance pour votre aide.
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